Wie löst man eine Betragsgleichung?
In diesem Beitrag erkunden wir gemeinsam, wie man eine Betragsgleichung systematisch löst. Mithilfe von Fallunterscheidungen und einer klaren Herangehensweise lernen die Schüler, warum eine Gleichung wie
∣x∣+2∣y∣=100 so viele Lösungen hat – und wie man typische Fehler vermeidet. Dazu gibt es hilfreiche Tipps, einen Unterrichtsvorschlag und Antizipationen für Lehrkräfte.
Verkettete Zahlen
Kannst du sämtliche Zahlen von 1 bis 17 so anordnen, dass die Summe benachbarter Zahlen immer eine Quadratzahl ergibt?
Kubikzahlen
n sei irgendeine natürliche Zahl. Beweisen Sie, dass die Zahlen n+2 und n²+n+1 nicht beide zugleich Kubikzahlen sein können.
13 Zahlen im Stern
Setzen Sie die Zahlen 1 bis 13 in die folgenden Felder so ein, dass die Summe der Zahlen auf jeder Geraden gleich ist.
Eine Milliarde
Können Sie die Zahl eine Milliarde so als Produkt zweier ganzer Zahlen m und n darstellen, dass weder m noch n auf die Ziffer 0 enden?
Quadratzahl oder nicht?
Können Sie ohne Taschenrechner, Smartphone oder Computer feststellen, ob die Zahl 3.141.592.653.589.793 eine Quadratzahl ist?