Verkettete Zahlen

Kannst du sämtliche Zahlen von 1 bis 17 so anordnen, dass die Summe benachbarter Zahlen immer eine Quadratzahl ergibt?

Kubikzahlen

n sei irgendeine natürliche Zahl. Beweisen Sie, dass die Zahlen n+2 und n²+n+1 nicht beide zugleich Kubikzahlen sein können.

13 Zahlen im Stern

Setzen Sie die Zahlen 1 bis 13 in die folgenden Felder so ein, dass die Summe der Zahlen auf jeder Geraden gleich ist.

Eine Milliarde

Können Sie die Zahl eine Milliarde so als Produkt zweier ganzer Zahlen m und n darstellen, dass weder m noch n auf die Ziffer 0 enden?

Quadratzahl oder nicht?

Können Sie ohne Taschenrechner, Smartphone oder Computer feststellen, ob die Zahl 3.141.592.653.589.793 eine Quadratzahl ist?