Die verfeindeten Botschafter

12. August 2021

Dr. Michael Glaubitz

mathematik-unterrichten.de

Botschafter aus aller Welt sind zu einem Bankett eingeladen. Ihre Anzahl beträgt $\small 2n,$ wobei $\small n$ für eine natürliche Zahl steht. Nun hat jeder dieser Botschafter unter seinen Kollegen einige Feinde, aber nicht mehr als $\small n-1$ . Kein Botschafter möchte beim Bankett neben einem seiner Feinde sitzen.

Zeigen Sie, dass die Botschafter so um einen runden Tisch gesetzt werden können, dass tatsächlich keiner von ihnen direkt neben einem seiner Feinde sitzt.

Posten Sie Ihre Lösung hier:x

Mit dem folgenden Applet können Sie es direkt einmal ausprobieren. Hier sitzen beispielhaft 8 Botschafter um einen Tisch, dargestellt durch 8 Punkte auf einer Kreislinie. Jeder von ihnen hat 3 Feinde. Die gegenseitigen Feindschaften werden durch die roten Feindeslinien (Verbindungslinien) angezeigt.

Können Sie die Punkte so verschieben, dass kein Punkt mehr mit seinen beiden Nachbarn über solche Feindeslinien verbunden ist?

Zu einfach? Schaffen Sie es dann auch, den folgenden Konferenztisch mit 16 Botschaftern zu ordnen?! Nur Mut, es ist möglich – die Botschafter sind schon gut „vorsortiert“! Posten Sie doch einen Screenshot oder eine richtige Reihenfolge von Buchstaben, wenn es Ihnen gelungen ist! 🙂

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